Εξεταζόμενα Μαθήματα και Ύλη Κατατακτηρίων Εξετάσεων (ακ. έτος 2019-2020)

Εισαγωγή στο Τμήμα Περιβάλλοντος του Ι.Π. με Κατατακτήριες Εξετάσεις (ακ. έτος 2019-2020) -  Εξεταζόμενα Μαθήματα – Ύλη

• ΤΠ-1001 Αρχές Επιστήμης Περιβάλλοντος.
• ΤΠ-1002 Μαθηματικά Ι.
• ΤΠ-1003 Γενική Χημεία.

Ύλη Εξεταζόμενων Μαθημάτων

• Αρχές Επιστήμης Περιβάλλοντος (TΠ-1001)
• Όρια και συνιστώσες του Περιβάλλοντος
• Οργάνωση της μη ζώσας συνιστώσας.
• Φυσικοί Νόμοι που διέπουν το Περιβάλλον
• Οργάνωση της ζώσας συνιστώσας
• Παγκόσμια περιβαλλοντικά προβλήματα
• Δομή & Λειτουργία Οικοσυστημάτων
• Δυναμική πληθυσμών και Οικοσυστημάτων
• Υδαστικοί Πόροι και Ρύπανσή τους
• Ρύπανση & Ποιότητα της Ατμόσφαιρας
• Εναλλακτικές μορφές ενέργειας και περιβάλλον
• Προτεινόμενα συγγράμματα:
• “Αρχές περιβαλλοντικών επιστημών”, Χρήστος Α. Τσέκος – Δημήτριος Π. Ματθόπουλος
• “Εγχειρίδιο Μελέτης του Φυσικού Περιβάλλοντος” Γ. Βαβίζος, Γ. Βεροιόπουλος, Φ. Μπεντάλι Εκδόσεις Παπασωτηρίου, Αθήνα, 2008 Σελ. 117 -292

• Μαθηματικά Ι (TΠ-1002)

Συναρτήσεις

• Μαθηματικός ορισμός συνάρτησης και Φυσική σημασία
• Οι συναρτήσεις σαν μέσο περιγραφής και πρόβλεψης δυναμικών συστημάτων
• Τα είδη συναρτήσεων που είναι γνωστά από το Λύκειο (πολυωνυμικές, ρητές, τριγωνομετρικές, εκθετικές, λογαριθμικές) και οι βασικές τους ιδιότητες.

Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις

• Ορισμός περιοδικής συνάρτησης, περιοδικά φαινόμενα
• Τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Μελέτη της α sin (ωt + φ) + β και φυσική σημασία των παραμέτρων α, ω, φ, β (πλάτος, περίοδος, κυκλική συχνότητα, φυσική συχνότητα, κυματαριθμός).
• Βασικές αρχές ανάλυσης Fourier – φάσμα συνάρτησης (μόνο εννοιολογικά).

Μιγαδικοί Αριθμοί

• Εισαγωγή στους Μιγαδικούς Αριθμούς
• Πράξεις μιγαδικών αριθμών
• Μέτρο μιγαδικού αριθμού και διανυσματική παράσταση μιγαδικών
• Η εξίσωση αx² + βx + γ = 0 στο ℂ
• Τριγωνομετρική και εκθετική μορφή μιγαδικών. Θεώρημα De Moivre
• Ορισμός μιγαδικού αριθμού.

Διαφορικός Λογισμός

• Ρυθμοί μεταβολής (χωρικοί, χρονικοί), εφαπτόμενη καμπύλης, παράγωγος συνάρτησης μιας μεταβλητής
• Παράγωγοι βασικών συναρτήσεων, κανόνες παραγώγισης
• Παράγωγος σύνθετης συνάρτησης, κανόνας αλυσίδας
• Διαφορικό συνάρτησης και φυσική έννοια
• Παράγωγοι ανώτερης τάξης
• Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών
• Μερική παράγωγος και υπολογισμός της
• Μερικές παράγωγοι ανώτερης τάξης και σύνθετη παράγωγος
• Μερικό και ολικό διαφορικό συνάρτησης πολλών μεταβλητών και η φυσική του έννοια
• Προσεγγιστικός – Αριθμητικός Υπολογισμός Παραγώγων μέσω πεπερασμένων διαφορών πρώτης τάξης (προς τα εμπρός, προς τα πίσω και κεντρικές διαφορές)

Ολοκληρωτικός Λογισμός

• Διαφορικές εξετάσεις και αόριστο ολοκλήρωμα ως προς μια μεταβλητή
• Ολοκληρώματα βασικών συναρτήσεων ως προς μια μεταβλητή
• Βασικές ιδιότητες ολοκληρωμάτων
• Υπολογισμός ολοκληρωμάτων κατά μέρη, κατά παράγοντες, με μετασχηματισμό
• Εφαρμογή αόριστων ολοκληρωμάτων στην επίλυση των πιο απλών Διαφορικών Εξισώσεων
• Το ορισμένο ολοκλήρωμα ως μετρητής αλγεβρικού εμβαδού και ως αθροιστής συνεχών μεταβλητών (παραδείγματα από την Φυσική και τη Στατιστική)
• Ορισμένο ολοκλήρωμα και μέθοδοι υπολογισμού του (κατά μέρη, κατά παράγοντες, με μετασχηματισμό)
• Διαδοχικά (διπλά) ολοκληρώματα (εισαγωγή και απλά παραδείγματα)
• Αριθμητικός-προσεγγιστικός υπολογισμός ολοκληρωμάτων με τους κανόνες ορθογωνίου και τραπεζίου

Η Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων

• Η ανάγκη αναλυτικής περιγραφής παρατηρησιακών δεδομένων και η αρχή της μεθόδου των Ελαχίστων Τετραγώνων (χωρίς αποδείξεις-επιλύσεις)
• Ελαχιστοτετραγωνική Γραμμική Παρεμβολή (εφαρμογή τυπολογίου για τον προσδιορισμό ευθείας ελαχίστων τετραγώνων)

• Γενική Χημεία(ΤΠ-1003)

1. Ανόργανη χημική ονοματολογία – Ηλεκτρονικές διαμορφώσεις των ατόμων
2. Χημικός Δεσμός
3. Χημεία Διαλυμάτων
4. Χημική Ισορροπία – Οξέα, Βάσεις, Άλατα
5. Οξείδωση - Αναγωγή
6. Βασικά στοιχεία οργανικής χημείας (Ονοματολογία και βασικές αντιδράσεις υδρογονανθράκων και των παραγώγων τους)

Βιβλιογραφία

• Γενική και Ανόργανη Χημεία, Μ. Λαλιά-Καντούρη και Σ. Παπαστεφάνου, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη 2012
• Γενική Χημεία, Ebbing & Gammon, Εκδόσεις Τραυλός, Αθήνα 2002
• Σημειώσεις διαθέσιμες στο eclass